Consideraciones generales sobre campos polinomiales: problemas de estabilidad y ejemplos

Abstract

En este trabajo se estudian problemas de estabilidad de campos de vectores en el plano (y - f(x)) * (ðœƒ/ðœƒx) + (-x+g(x, y)) * (ðœƒ/ðœƒy), donde f y g son polinomios con grado de f(x) mayor o igual al grado de g(x, y), (para g(x) = 0 la ecuación diferencial asociada es de tipo Liénard). Se analizan singularidades, órbitas periódicas, conductas en el infinito y bifurcaciones genéricas.